Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a căn bậc hai 2 và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng $a \sqrt{2}$ và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông và tính bán kính R theo a.

Lời giải:

Tứ giác ABCD là hình thoi nên $\hat{A} = \hat{C} .$

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) nên $\hat{A} + \hat{C} = 180 ° .$

Suy ra $\hat{A} = \hat{C} = \frac{180 °}{2} = 90 ° .$

Hình thoi ABCD có $\hat{A} = \hat{C} = 90 °$ nên là hình vuông.

Khi đó, hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn có bán kính là

$R = \frac{A B \sqrt{2}}{2} = \frac{a \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} = a .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác