Thực hiện các phép tính sau 2x+4/x+3 + 3/x - 6/x^2+3x

Bài tập 5 trang 81 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{2 x + 4}{x + 3} + \frac{3}{x} - \frac{6}{x^{2} + 3 x}$ ;

b) $\frac{x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + x} : \frac{x^{2} - x - 12}{x^{2} - x}$ .

Chú ý: Đề câu b) trong sách chưa chính xác, cần sửa thành $\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} + x} : \frac{x^{2} - x - 12}{x^{2} - x}$ .

Lời giải:

a) $\frac{2 x + 4}{x + 3} + \frac{3}{x} - \frac{6}{x^{2} + 3 x}$

$= \frac{x (2 x + 4)}{x (x + 3)} + \frac{3 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{6}{x (x + 3)}$

$= \frac{(2 x^{2} + 4 x) + (3 x + 9) - 6}{x (x + 3)}$

$= \frac{2 x^{2} + 7 x + 3}{x (x + 3)}$

$= \frac{(2 x^{2} + 6 x) + (x + 3)}{x (x + 3)}$

$= \frac{2 x (x + 3) + (x + 3)}{x (x + 3)}$

$= \frac{(x + 3) (2 x + 1)}{x (x + 3)}$

$= \frac{2 x + 1}{x}$

b, $\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} + x} : \frac{x^{2} - x - 12}{x^{2} - x}$

$= \frac{x^{2} + x - 4 x - 4}{x (x + 1)} : \frac{x^{2} - 4 x + 3 x - 12}{x (x - 1)}$

$= \frac{x (x + 1) - 4 (x + 1)}{x (x + 1)} : \frac{x (x - 4) + 3 (x - 4)}{x (x - 1)}$

$= \frac{(x - 4) (x + 1)}{x (x + 1)} : \frac{(x + 3) (x - 4)}{x (x - 1)}$

$= \frac{(x - 4) (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{x (x - 1)}{(x + 3) (x - 4)}$

$= \frac{x - 1}{x + 3}$

Lời giải SBT Toán 8 Chương tập ôn tập cuối năm hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác