Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường

Trang trước Trang sau

Bài 8.34 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường thẳng song song.

Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật khác nhau được tạo thành ?

Lời giải:

Trong hình đã cho, mỗi hình chữ nhật được tạo thành từ giao điểm của 2 đường thẳng của họ các đường thẳng nằm ngang và 2 đường thẳng của họ các đường thẳng nằm dọc.

Số cách chọn ra 2 đường thẳng từ 6 đường thẳng nằm ngang là:

$C_{6}^{2} = \frac{6!}{2! (6 - 2)!} = 15$ (cách).

Tương tự, số cách chọn ra 2 đường thẳng nằm dọc cũng là: $C_{6}^{2} = \frac{6!}{2! (6 - 2)!} = 15$ cách.

Vì vậy, theo quy tắc nhân thì số hình chữ nhật được tạo ra là:

15 . 15 = 225 (hình).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác