Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3
Bài 8.24 trang 58 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ từ một nhóm đại biểu gồm 6 nam và 4 nữ. Số các cách thành lập uỷ ban như vậy là
A. 100.
B. 210.
C. 60.
D. 95.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Do chỉ có 4 đại biểu nữ nên có 2 phương án:
– Phương án 1: uỷ ban gồm 3 nữ và 3 nam;
– Phương án 2: uỷ ban gồm 4 nữ và 2 nam.
+) Đối với phướng án 1:
Số cách chọn ra 3 người từ 4 đại biểu nữ (không khác nhau) là:
(cách).
Số cách chọn ra 3 người từ 6 đại biểu nam (không khác nhau) là:
(cách).
Như vậy, theo quy tắc nhân thì số cách chọn theo phương án 1 là:
4 . 20 = 80 (cách).
+) Đối với phương án 2: chỉ có duy nhất 1 cách chọn ra 4 người từ 4 đại biểu nữ (nghĩa là cả 4 đại biểu nữ sẽ nằm trong uỷ ban cần lập). Ngoài ra, số cách chọn ra 2 người từ 6 đại biểu nam (không khác nhau) là:
(cách).
Do đó, có đúng 15 cách chọn theo phương án 2.
Từ đó, theo quy tắc cộng thì số các cách thành lập uỷ ban là:
80 + 15 = 95 (cách).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT