Giá trị của biểu thức trang 59 SBT Toán lớp 10 Tập 2

Bài 8.27 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giá trị của biểu thức ${(\sqrt{5} + 1)}^{5} - {(\sqrt{5} - 1)}^{5}$ bằng

A. 252.

B. 352.

C. 452.

D. 425.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức khai triển của (a + b)⁵ lần lượt cho $a = \sqrt{5}$ và b = 1, rồi cho $a = \sqrt{5}$ và b = –1, ta có

${(\sqrt{5} + 1)}^{5} - {(\sqrt{5} - 1)}^{5}$

$= ({(\sqrt{5})}^{5} + 5 {(\sqrt{5})}^{4} + 10 {(\sqrt{5})}^{3} + 10 {(\sqrt{5})}^{2} + 5 \sqrt{5} + 1)$

$- ({(\sqrt{5})}^{5} - 5 {(\sqrt{5})}^{4} + 10 {(\sqrt{5})}^{3} - 10 {(\sqrt{5})}^{2} + 5 \sqrt{5} - 1)$

$= 10 . {(\sqrt{5})}^{4} + 20 . {(\sqrt{5})}^{2} + 2$

= 10 . 25 + 20 . 5 + 2

= 352

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác