Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn thẳng bằng nhau
Bài 8.33 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn thẳng bằng nhau bởi 5 điểm nằm bên trong cùng với hai đầu mút. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các chấm điểm ở trong hình:

Lời giải:
Tổng số chấm điểm trong hình là 18.
Mỗi tam giác cần đếm được tạo ra bằng cách lấy ra 3 điểm không thẳng hàng. Để đếm số các tam giác ta lấy số các cách lấy ra 3 điểm từ 18 điểm trừ đi số các cách lấy ra 3 điểm thẳng hàng từ 18 điểm.
Số các cách chọn 3 điểm từ 18 điểm là:
(cách).
Ba điểm thẳng hàng nếu chúng nằm trên cùng một cạnh. Số điểm của mỗi cạnh là 7. Do đó, số cách lấy ra 3 điểm trên mỗi cạnh là:
(cách).
Như vậy, theo quy tắc cộng thì số các cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng từ hình trên là:
35 + 35 + 35 = 105 (cách).
Suy ra số các tam giác cần tìm là:
816 – 105 = 711 (tam giác).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8.18 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có 5 nhà xe vận chuyển hành khách giữa Hà Nội và Hải Phòng ....
Bài 8.19 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 là ....
Bài 8.20 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Số các số tự nhiên trong khoảng từ 3 000 đến 4 000, chia hết cho 5, các chữ số đôi một khác nhau ....
Bài 8.21 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho số nguyên dương n ≥ 4. Người ta đánh dấu n điểm phân biệt trên một đường tròn ....
Bài 8.22 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có 3 ứng viên cho 1 vị trí làm việc. Hội đồng tuyển dụng có 5 người, mỗi người bầu cho đúng 1 ứng viên ....
Bài 8.23 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tại một cuộc họp của học sinh các lớp 10A, 10B, 10C, 10D và 10E, ban tổ chức đề nghị đại diện ....
Bài 8.24 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ ....
Bài 8.25 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có 3 cặp vợ chồng mua 6 vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau trên cùng một hàng ghế ....
Bài 8.26 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của (1 + x)4 bằng ....
Bài 8.27 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giá trị của biểu thức bằng ....
Bài 8.28 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái ....
Bài 8.29 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ được xếp vào phòng thi đó ....
Bài 8.30 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Ông giám đốc vườn thú mua 10 con vật để nhốt vào 10 cái chuồng mới xây ....
Bài 8.31 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau ....
Bài 8.32 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát song ca ....
Bài 8.34 trang 60 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường thẳng song song ....
Bài 8.35 trang 60 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: a) Có bao nhiêu dãy kí tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ “NGHI”? ....
Bài 8.36 trang 60 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tính ....
Bài 8.37 trang 60 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giả sử hệ số của x trong khai triển của bằng 640. ....
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác