Cho đường thẳng Δ: x . sinα° + y . cosα° – 1 = 0, trong đó α là một số thực
Bài 7.26 trang 42 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng Δ: x . sinα° + y . cosα° – 1 = 0, trong đó α là một số thực thuộc khoảng (0; 180).
a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Δ.
b) Chứng minh rằng khi α thay đổi, tồn tại một đường tròn cố định luôn tiếp xúc với đường thẳng Δ.
Lời giải:
a)
Khoảng cách từ O(0; 0) đến đường thẳng Δ là
Do (sinαo)2 + (cosαo)2 = 1 với α là một số thực thuộc khoảng (0; 180).
b)
Giả sử (C) là đường tròn có tâm O và bán kính R = 1.
Với α là một số thực thuộc khoảng (0; 180) có thể thay đổi thì có:
d(O, Δ) = 1 = R không đổi
nên (C) luôn tiếp xúc với Δ.
Vậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là x2 + y2 = 1.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT