Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm

Trang trước Trang sau

Bài 7.20 trang 41 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm và bán kính của nó.

a) x2 + 2y2 – 4x – 2y + 1 = 0.

b) x2 + y2 – 4x + 3y + 2xy = 0.

c) x2 + y2 – 8x – 6y + 26 = 0.

d) x2 + y2 + 6x – 4y + 13 = 0

e) x2 + y2 – 4x + 2y + 1 = 0.

Lời giải:

a)

Phương trình đã cho không là phương trình của đường tròn do hệ số của x2 và y2 không bằng nhau

b)

Phương trình đã cho không là phương trình của đường tròn do trong phương trình của đường tròn không có thành phần tích xy.

c)

Phương trình đã cho có các hệ số a = 4, b = 3, c = 26, ta có:

a2 + b2 – c = 42 + 32 – 26 = –1 < 0

do đó nó không là phương trình của đường tròn.

d)

Phương trình đã cho có các hệ số a = –3, b = 2, c = 13, ta có:

a2 + b2 – c = (–3)2 + 22 – 13 = 0

do đó nó không là phương trình của đường tròn.

e)

Phương trình đã cho có các hệ số a = 2, b = –1, c = 1, ta có:

a2 + b2 – c = 22 + (–1)2 – 1 = 4 > 0

nên đây là phương trình của đường tròn có tâm I(2; –1) và có bán kính R=4=2.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác