Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0

Trang trước Trang sau

Bài 7.22 trang 41 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0 và đi qua hai điểm A(6; 2), B(–1; 3).

Lời giải:

Dựa vào Δ: x + y – 1 = 0 ta có: y = 1 – x

Gọi I là tâm của đường tròn (C). Ta có I ∈ Δ ⇔ I(t; 1 – t)

Vì A, B thuộc (C) nên ta có

AI2 = BI2

⇔ (t – 6)2 + (1 – t – 2)2 = (t + 1)2 + (1 – t – 3)2

⇔ (t – 6)2 + (–1 – t )2 = (t + 1)2 + (–2 – t )2

⇔ (t – 6)2 + (t + 1)2 = (t + 1)2 + (t + 2)2

⇔ (t – 6)2 = (t + 2)2

⇔ t2 – 12t + 36 = t2 + 4t + 4

⇔ 16t = 32

⇔ t = 2

Do đó, I(2; –1)

Bán kính của (C) là:

R=IA=(6-2)2+(2-(-1))2=5

Phương trình của đường tròn (C) là:

(x – 2)2 + (y + 1)2 = 52

⇔ (x – 2)2 + (y + 1)2 = 25.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác