Cho hai vectơ a, vectơ b và | vectơ a | = 4, |vectơ b | = 5, (vectơ a, vectơ b) = 135°

Bài 78 trang 107 SBT Toán 10 tập 1: Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 5, (\vec{a}, \vec{b}) = 135 °$ .

Tính $(\vec{a} + 2 \vec{b}) (2 \vec{a} - \vec{b})$ .

Lời giải

$(\vec{a} + 2 \vec{b}) (2 \vec{a} - \vec{b})$

$= 2 {\vec{a}}^{2} - \vec{a} . \vec{b} + 4 \vec{a} . \vec{b} - 2 {\vec{b}}^{2} = 2 {\vec{a}}^{2} + 3 \vec{a} . \vec{b} - 2 {\vec{b}}^{2}$

$= 2 {\vec{a}}^{2} + 3 |\vec{a}| . |\vec{b}| . c o s (\vec{a}, \vec{b}) - 2 {\vec{b}}^{2}$

$= {2.4}^{2} + 3.4.5. c o s 135 ° - {2.5}^{2} = - 18 - 30 \sqrt{2}$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác