Bài 9 trang 39 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Luyện tập (trang 38-39)

Bài 9 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hai hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2}$ và y = -x + 6.

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

Lời giải

- Vẽ đường thẳng y = -x + 6

Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0, 6)

Cho y = 0 ⇒ x = 6 được điểm (6, 0)

⇒ Đường thẳng y = -x + 6 đi qua các điểm (6; 0) và (0; 6).

- Vẽ parabol $y = \frac{1}{3} x^{2}$

Bảng giá trị

Giải bài 9 trang 39 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

$\frac{1}{3} x^{2} = - x + 6$

$\Leftrightarrow \frac{1}{3} x^{2} + x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{3} x^{2} - x + 2 x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow x (\frac{1}{3} x - 1) + 6 (\frac{1}{3} x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow (\frac{1}{3} x - 1) (x + 6) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{1}{3} x - 1 = 0 \\ x + 6 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{1}{3} x = 1 \\ x = - 6 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 6 \end{array}$

+ Với x = 3 $\Rightarrow y = \frac{1}{3} {.3}^{2} = \frac{1}{3} .9 = 3$ $\Rightarrow A (3; 3)$

+ Với x = -6 $\Rightarrow y = \frac{1}{3} . {(- 6)}^{2} = 12 \Rightarrow B (- 6; 12)$

Vậy giao điểm của (P) và (d) là hai điểm A (3; 3) và B (-6; 12).

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 2 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

do-thi-cua-ham-so-y-ax2.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác