Bài 55 trang 30 Toán 9 Tập 1

Bài 55 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

a) ab + $b \sqrt{a}$ + $\sqrt{a}$ + 1

b) $\sqrt{x^{3}} - \sqrt{y^{3}} + \sqrt{x^{2} y} - \sqrt{x y^{2}}$

Lời giải:

a) ab + $b \sqrt{a}$ + $\sqrt{a}$ + 1 = [ $(\sqrt{a})$ ²b + $b \sqrt{a}$ ] + ( $\sqrt{a}$ + 1)

= $b \sqrt{a}$ ( $\sqrt{a}$ + 1) + ( $\sqrt{a}$ + 1) = ( $\sqrt{a}$ + 1)( $b \sqrt{a}$ + 1)

b) $\sqrt{x^{3}} - \sqrt{y^{3}} + \sqrt{x^{2} y} - \sqrt{x y^{2}}$

= ${(\sqrt{x})}^{3} - {(\sqrt{y})}^{3} + \sqrt{x^{2} y} - \sqrt{x y^{2}}$

= $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) [{(\sqrt{x})}^{2} + \sqrt{x y} + {(\sqrt{y})}^{2}] + \sqrt{x y} . \sqrt{x} - \sqrt{x y} . \sqrt{y}$

= $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (x + \sqrt{x y} + y) + \sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})$

= $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (x + \sqrt{x y} + y + \sqrt{x y})$

= $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2}$ .

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 7 khác:

Bài 48 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1): Khử mẫu của biểu thức lấy căn...
Bài 49 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1): Khử mẫu của biểu thức lấy căn...
Bài 50 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Trục căn thức ở mẫu với giả thiết...
Bài 51 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Trục căn thức ở mẫu với giả thiết...
Bài 52 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Trục căn thức ở mẫu với giả thiết...

Bài 53 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau...
Bài 54 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau...
Bài 55 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Phân tích thành nhân tử...
Bài 56 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:...
Bài 57 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy chọn câu trả lời đúng...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-7-bien-doi-don-gian-bieu-thuc-chua-can-thuc-bac-hai-tiep-theo.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác