Bài 52 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 6: Cung chứa góc

Luyện tập (trang 87 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 52 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 52 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2): "Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32m. Hãy chỉ ra hai vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đền 11 mét.

Lời giải

Giải bài 52 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Dựng tam giác PMQ cân tại M.

Gọi chiều rộng cầu môn là PQ: PQ = 7,32m

Gọi H là trung điểm của PQ $\Rightarrow P H = \frac{1}{2} P Q = \frac{1}{2} .7, 32 = 3, 66$ (m)

Lấy điểm M là điểm nằm trên đường trung trực của PQ sao cho MH = 11m

Do đó, M là vị trí đặt bóng cho quả sút phạt đền 11m

Xét tam giác PMQ cân tại M

MH là đường trung tuyến và cũng là đường cao

Do đó, tam giác MHP vuông tại H

Xét tam giác MHP vuông tại H có:

$\tan \hat{P M H} = \frac{P H}{M H} = \frac{3, 66}{11} \approx 0, 333$

$\Rightarrow \hat{P M H} = 18^{o} 25'$

Xét tam giác PMQ cân tại M

MH là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác.

Vậy góc sút phạt đền là: $\hat{P M Q} = 2. \hat{P M H} = 36^{o} 50'$

Vẽ cung chứa góc 36°50' dựng trên đoạn PQ. Bất cứ điểm nào trên cung vừa vẽ cũng có "góc sút" như góc sút của quả phạt đền 11 mét.

Kiến thức áp dụng

+ Trong một tam giác vuông, tan α = cạnh đối / cạnh huyền.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

cung-chua-goc.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác