Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Ôn tập chương 3 - Giải phần Bài tập

Video Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Lời giải

Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x (km/phút), của người đi từ B là y (km/phút).

Điều kiện là x, y > 0.

Khi gặp nhau tại địa điểm C cách A là 2km :

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Thời gian người xuất phát từ A đi từ A đến C là: 2 x (phút)

Thời gian người xuất phát từ B đi từ B đến C là: 1,6 y (phút).

Vì hai người xuất phát cùng lúc nên ta có phương trình:

2 x = 1,6 y ⇔ 2 x − 1,6 y =0 (1)

Mà nhận thấy trong cùng một thời gian, quãng đường người đi từ A đi được lớn hơn quãng đường người đi từ B đi được, do đó suy ra x > y.

Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.

Khi đó, mỗi người đi được 1,8 km. Thời gian hai người đi đến điểm chính giữa lần lượt là: 1,8 x ; 1,8 y

Vậy ta có phương trình:

1,8 x +6= 1,8 y ⇔ 1,8 x − 1,8 y =−6 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

2 x − 1,6 y =0 1,8 x − 1,8 y =−6 . Đặt 1 x =a 1 y =b khi đó hệ trở thành

2a−1,6b=0 1,8a−1,8b=−6 ⇔ a= 1,6 2 b= 4 5 b 1,8. 4 5 b−1,8b=−6

⇔ a= 4 5 b −0,36b=−6 ⇔ a= 4 5 b b= −6 : −0,36

⇔ a=0,8b b= 50 3 ⇔ a=0,8. 50 3 b= 50 3 ⇔ a= 40 3 b= 50 3

Thay a = 1 x ;b= 1 y ta được:

1 x = 40 3 1 y = 50 3 ⇔ x= 3 40 y= 3 50 ⇔ x=0,075 y=0,06 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/phút = 4,5 km/h;

Vận tốc của người đi từ B là 0,06 km/phút = 3,6 km/h.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 3 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
on-tap-chuong-3-phan-dai-so-9.jsp
Các loạt bài lớp 9 khác