Câu hỏi ôn tập chương 3 phần Đại số 9

Ôn tập chương 3 - Câu hỏi

Xem thêm: Video giải Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)

1. Sau khi giải hệ $\{\begin{cases} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{cases}$ , bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghiệm: x = 2 và y = 1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?

Trả lời:

Kết luận của bạn Cường là sai vì nghiệm của hệ là một cặp (x; y), chứ không phải là mỗi số riêng biệt.

Phát biểu đúng: "Hệ phương trình có nghiệm duy nhất của hệ là: (x; y) = (2; 1)"

2. Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ), em hãy giải thích các kết luận sau đây:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases} (a, b, c, a', b', c' \neq 0)$

+ Có vô số nghiệm nếu $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$ ;

+ Vô nghiệm nếu $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ ;

+ Có một nghiệm duy nhất nếu $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$ .

Trả lời:

Ta biết tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c và tập nghiệm của phương trình a'x + b'y = c' được biểu diễn bằng đường thẳng a'x + b'y = c'.

- Với $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$ thì hai đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’ trùng nhau, mọi điểm của đường thẳng này cùng là điểm của đường thẳng kia, do đó hai phương trình có chung nhau vô số nghiệm nên hệ đã cho có vô số nghiệm.

- Với $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ thì hai đường thẳng ax + by = c và đường thẳng a’x + b’y = c’song song với nhau, tức là chúng không cắt nhau nên chung không có điểm nào chung hay không có điểm nào mà tọa độ của nó thỏa mãn cả hai phương trình. Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

- Khi $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$ thì hai đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’ cắt nhau tại một điểm duy nhất, tọa độ của giao điểm thỏa mãn cả hai phương trình của hệ. Vậy hệ có nghiệm duy nhất.

3. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:

a) Vô nghiệm? ; b) Có vô số nghiệm?

Trả lời:

a) Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.

b) Hệ đã cho có vô số nghiệm.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 3 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 4
Bài 1: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)
Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)
Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-phan-dai-so-9.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác