Bài 33 trang 125 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Video Bài 33 trang 125 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 33 (trang 125 SGK Toán 9 Tập 2): Dụng cụ thể thao.

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Loại bóng	Quả bóng gôn	Quả khúc côn cầu	Quả ten-nit	Quả bóng bàn	Quả bi-a
Đường kính	42,7mm		6,5cm	40mm	61mm
Độ dài đường tròn lớn		23cm
Diện tích
Thể tích

Lời giải

Loại bóng	Quả bóng gôn	Quả khúc côn cầu	Quả ten-nit	Quả bóng bàn	Quả bi-a
Đường kính	42,7mm	7,32cm	6,5cm	40mm	61mm
Độ dài đường tròn lớn	134,08mm	23cm	20,41cm	125,6mm	191,54mm
Diện tích	57,25cm²	168,25cm²	132,67cm²	5024mm²	11683,94mm²
Thể tích	40,74cm³	205,26cm³	143,72cm³	33,49 cm³	118,79cm³

Cách tính:

+ Quả bóng gôn:

d = 42,7mm ⇒ R = $\frac{d}{2}$ = 21,35 mm

⇒ Độ dài đường tròn lớn: C = 2π.R = 2.3,14.21,35 ≈ 134,08 (mm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd² = 3,14.(42,7)² ≈ 5725 mm² = 57,25 (cm²).

⇒ Thể tích khối cầu: $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

$= \frac{4}{3} .3, 14. {(21, 35)}^{3} \approx 40744 (m m^{3}) = 40, 74 (c m^{3})$

+ Quả khúc côn cầu:

C = πd = 23cm ⇒ $d = \frac{23}{π}$ ≈ 7,32 (cm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd²= 3,14.(7,32)² = 168,25 (cm²).

⇒ Thể tích khối cầu: $V = \frac{1}{6} π d^{3}$

$= \frac{1}{6} .3, 14. {(7, 32)}^{3} = 205, 26 (c m^{3})$

+ Quả ten-nít:

d = 6,5cm

⇒ Độ dài đường tròn lớn: C = π.d = 3,14.6,5 = 20,41 (cm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd²= 3,14.(6,5)²=132,67 (cm²)

⇒ Thể tích khối cầu: $V = \frac{1}{6} π d^{3}$

$= \frac{1}{6} .3, 14. {(6, 5)}^{3} = 143, 72 (c m^{3})$

+ Quả bóng bàn:

d = 40mm

⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π.d = 3,14.40 ≈ 125,6 (mm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = π.d²= 3,14.40² = 5024 (mm²)

⇒ Thể tích khối cầu: $V = \frac{1}{6} π d^{3}$

$= \frac{1}{6} .3, {14.40}^{3} = 33493, 33 (m m^{3}) ≃ 33, 49 (c m^{3})$

+ Quả bi-a:

d = 61mm

⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π.d = 3,14.61 = 191,54 (mm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = π.d²= 3,14.61² ≈ 11683,94 (mm²)

⇒ Thể tích khối cầu: $V = \frac{1}{6} π d^{3}$

$= \frac{1}{6} .3, {14.61}^{3} \approx 118786, 72 (m m^{3}) \approx 118, 79 (c m^{3})$

Kiến thức áp dụng

Hình cầu có bán kính R, đường kính d = 2R.

+ Độ dài đường tròn lớn: C = π.d

+ Diện tích mặt cầu: S = π.d²

+ Thể tích khối cầu: $V = \frac{1}{6} π d^{3}$

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 3 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

hinh-cau-dien-tich-mat-cau-va-the-tich-hinh-cau.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác