Giải Toán 9 trang 49 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 9 trang 49 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 49. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 9 trang 49 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 9 trang 49 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 9 trang 49 (sách cũ)

Video Bài 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 17 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a) 4x² + 4x + 1 = 0 ;

b) 13852x² – 14x + 1 = 0;

c) 5x² – 6x + 1 = 0;

d) $- 3 x^{2} + 4 \sqrt{6} x + 4 = 0$

Lời giải

a) $4 x^{2} + 4 x + 1 = 0$

Có a = 4; b’ = 2; c = 1;

Δ’ = (b’)² – ac = 2² – 4.1 = 0

Phương trình có nghiệm kép là:

$x_{1} = x_{2} = \frac{- b'}{a} = \frac{- 2}{4} = \frac{- 1}{2}$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S = \{\frac{- 1}{2}\}$

b) $13852 x^{2} - 14 x + 1 = 0$

Có a = 13852; b’ = -7; c = 1;

Δ’ = (b’)² – ac = (-7)² – 13852.1 =49 – 13852 = -13803 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) $5 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Có: a = 5; b’ = -3; c = 1;

Δ’ = (b’)² – ac = (-3)² – 5.1 = 9 – 5 = 4 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b' + \sqrt{Δ'}}{a} = \frac{3 + \sqrt{4}}{5} = \frac{3 + 2}{5} = 1$

$x_{2} = \frac{- b' - \sqrt{Δ'}}{a} = \frac{3 - \sqrt{4}}{5} = \frac{3 - 2}{5} = \frac{1}{5}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $S = \{\frac{1}{5}; 1\}$

d) $- 3 x^{2} + 4 \sqrt{6} x + 4 = 0$

a = -3; b’ = $2 \sqrt{6}$ ; c = 4

$Δ' = {(b')}^{2} - a c = {(2 \sqrt{6})}^{2} - (- 3) .4 = 36$ > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_{1} = \frac{- b' + \sqrt{Δ'}}{a} = \frac{- 2 \sqrt{6} + \sqrt{36}}{- 3} = \frac{- 2 \sqrt{6} + 6}{- 3} = \frac{- 6 + 2 \sqrt{6}}{3}$

$x_{2} = \frac{- b' - \sqrt{Δ'}}{a} = \frac{- 2 \sqrt{6} - \sqrt{36}}{- 3} = \frac{- 2 \sqrt{6} - 6}{- 3} = \frac{6 + 2 \sqrt{6}}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $S = \{\frac{- 6 + 2 \sqrt{6}}{3}; \frac{6 + 2 \sqrt{6}}{3}\}$

Kiến thức áp dụng

Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b² – 4ac.

+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ;

+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 5 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

cong-thuc-nghiem-thu-gon.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học