Bài 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Video Bài 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 17 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a) 4x2 + 4x + 1 = 0 ;

b) 13852x2 – 14x + 1 = 0;

c) 5x2 – 6x + 1 = 0;

d) −3 x 2 +4 6 x+4=0

Lời giải

a) 4 x 2 +4x+1=0

Có a = 4; b’ = 2; c = 1;

Δ’ = (b’)2 – ac = 22 – 4.1 = 0

Phương trình có nghiệm kép là:

x 1 = x 2 = −b' a = −2 4 = −1 2

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S= −1 2

b) 13852 x 2 −14x+1=0

Có a = 13852; b’ = -7; c = 1; 

Δ’ = (b’)2 – ac = (-7)2 – 13852.1 =49 – 13852 = -13803 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) 5 x 2 −6x+1=0

Có: a = 5; b’ = -3; c = 1; 

Δ’ = (b’)2 – ac = (-3)2 – 5.1 = 9 – 5 = 4 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x 1 = −b'+ Δ' a = 3+ 4 5 = 3+2 5 =1

x 2 = −b'− Δ' a = 3− 4 5 = 3−2 5 = 1 5

Vậy phương trình đã cho có nghiệm S= 1 5 ;1

d) −3 x 2 +4 6 x+4=0

a = -3; b’ = 2 6 ; c = 4

Δ'= b' 2 −ac= 2 6 2 − −3 .4=36 > 0 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x 1 = −b'+ Δ' a = −2 6 + 36 −3 = −2 6 +6 −3 = −6+2 6 3

x 2 = −b'− Δ' a = −2 6 − 36 −3 = −2 6 −6 −3 = 6+2 6 3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm S= −6+2 6 3 ; 6+2 6 3

Kiến thức áp dụng

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.

+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ;

+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 5 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
cong-thuc-nghiem-thu-gon.jsp
Các loạt bài lớp 9 khác