Bài 36 trang 129 Toán 8 Tập 1

Video Bài 36 trang 129 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 36 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?

Lời giải:

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a.

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài a.

Diện tích hình vuông MNPQ là: S_MNPQ = a² (đvdt).

Từ đỉnh góc từ A của hình thoi ABCD, vẽ đường cao AH ứng với cạnh CD có độ dài là h.

Vì ABCD là hình thoi nên ABCD là hình bình hành.

Do đó, diện tích hình thoi ABCD là: S_ABCD = a.h.

Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AH ≤ AB hay h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên).

Suy ra ah ≤ a²

Do đó S_ABCD ≤ S_MNPQ

Vậy diện tích hình vuông luôn lớn hơn hoặc bằng diện tích hình thoi.

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích hình vuông cạnh a bằng a².

+ Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh và chiều cao tương ứng.

+ Các đường xiên luôn lớn hơn các đường vuông góc.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 5 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

dien-tich-hinh-thoi.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học