Bài 34 trang 128 Toán 8 Tập 1
Video Bài 34 trang 128 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên hoconline)
Bài 34 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Lời giải:
Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt là M, N, P, Q.
Vẽ tứ giác MNPQ.
Xét ∆ABC có: M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.
Suy ra MN là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó và MN // AC (1)
Xét ∆ADC có: P, Q là trung điểm của DC, AD.
Suy ra PQ là đường trung bình của ∆ADC.
Do đó và PQ // AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN = PQ và MN // PQ.
Tứ giác MNPQ có MN = PQ và MN // PQ
Nên MNPQ là hình bình hành.
Xét ∆BDC có: N, P là trung điểm của BC, CD.
Suy ra NP là đường trung bình của ∆BDC.
Do đó (3)
Mà ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (4)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: MN = PN.
Suy ra hình bình hành MNPQ có hai cạnh kề MN = PN nên MNPQ là hình thoi.
Ta có:
Diện tích hình thoi MNPQ là: .
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: SABCD = AB.BC.
Ta có ABCD là hình chữ nhật nên ABCD là hình thang, có:
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của CD
Suy ra MQ là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó .
Chứng minh tương tự NP = BC.
Do đó
Vậy diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.
Như vậy, diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.
Kiến thức áp dụng
+ Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác.
+ Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật; hình thoi.
Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 5 khác
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127 : Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC....
Bài 32 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là: 3,6 cm ...
Bài 33 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo ...
Bài 34 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một hình chữ nhật ...
Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm ...
Bài 36 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi ...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
- Bài 5: Diện tích hình thoi
- Bài 6: Diện tích đa giác
- Ôn tập chương 2
- Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác
- Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập (trang 63-64-65)
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Soạn Văn 8
- Soạn Văn 8 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 8
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Đề kiểm tra Toán 8
- Giải bài tập Vật lý 8
- Giải sách bài tập Vật lí 8
- Giải bài tập Hóa học 8
- Giải sách bài tập Hóa 8
- Lý thuyết - Bài tập Hóa học 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 8
- Giải bài tập Sinh 8 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 8
- Giải bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Địa Lí 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 8
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 8
- Giải Vở bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 8 mới
- Giải bài tập Lịch sử 8
- Giải bài tập Lịch sử 8 (ngắn nhất)
- Giải Vở bài tập Lịch sử 8
- Giải tập bản đồ Lịch sử 8
- Giải bài tập GDCD 8
- Giải bài tập GDCD 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 8
- Giải bài tập tình huống GDCD 8
- Giải bài tập Tin học 8
- Giải bài tập Công nghệ 8
- Giải bài tập Công nghệ 8 (ngắn nhất)