Bài 35 trang 129 Toán 8 Tập 1



Video Bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên hoconline)

Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60o.

Lời giải:

Giải bài 35 trang 129 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6 cm, A ^ = 60o.

- Cách 1:

Xét ΔABD có AB = AD (ABCD là hình thoi)

Suy ra ΔABD cân tại A.

A ^ = 60o nên ΔABD đều.

Do đó BD = AB = 6 (cm).

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Khi đó, AC ⊥ DB tại I và I là trung điểm của AC và là trung điểm của BD.

Suy ra IB=ID= BD 2 = 6 2 =3(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABI vuông tại I, ta có:

A B 2 =A I 2 +I B 2

62 = AI2 + 32

AI2 = 62 − 32 = 27

AI= 27 (cm)

AC=2AI=2 27 (cm)

Diện tích hình thoi ABCD là: 

S ABCD = 1 2 AC.BD= 1 2 . 27 .6=3 27 c m 2 .

Vậy diện tích hình thoi ABCD là 3 27 c m 2 .

- Cách 2:

Giải bài 35 trang 129 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vì ΔABD là tam giác đều (cmt).

Từ B vẽ BH ⊥ AD thì HA=HD= AD 2 = 6 2 =3(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABH vuông tại H, tacó:

A B 2 =A H 2 +H B 2

62 = BH2 + 32

BH= 62 − 32 = 27

BH= 27 (cm)

Diện tích hình thoi ABCD là: 

S ABCD =AD.BH=6. 27 =6 27 c m 2 .

Vậy diện tích hình thoi ABCD là 6 27 c m 2 .

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 5 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:


dien-tich-hinh-thoi.jsp