Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127

Bài 5: Diện tích hình thoi

Video Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên hoconline)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127: Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC ⊥ BD tại H (h.145).

Gợi ý. S_ABC = …

S_ADC = …

S_ABCD = …

Lời giải

S_ABC = $\frac{1}{2}$ BH.AC;

S_ADC = $\frac{1}{2}$ DH.AC;

S_ABCD = S_ABC +S_ADC = $\frac{1}{2}$ BH.AC + $\frac{1}{2}$ DH.AC

= $\frac{1}{2}$ (BH + DH).AC = $\frac{1}{2}$ .BD.AC.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127: Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo.

Lời giải

Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O.

Khi đó, diện tích hình thoi ABCD bằng tổng diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác ADC.

Diện tích tam giác ABC là: $S_{A B C} = \frac{1}{2} A C . B O$ .

Diện tích tam giác ADC là: $S_{A D C} = \frac{1}{2} A C . D O$ .

Diện tích hình thoi ABCD là:

$S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A D C} = \frac{1}{2} A C . B O + \frac{1}{2} A C . D O$

$= \frac{1}{2} A C . (B O + D O) = \frac{1}{2} A C . B D$ .

Vậy diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác.

Lời giải

Cách 1: Hình thoi ABCD cũng là hình bình hành.

Kẻ đường cao AH ứng với CD.

⇒ S_ABCD = AH.CD.

Cách 2: Tam giác ACD có đường cao DO ứng với cạnh AC.

⇒ S_ACD = $\frac{1}{2}$ .DO.AC.

Do đó:

S_ABCD = 2S_ACD = 2. $\frac{1}{2}$ .DO.AC = $\frac{1}{2}$ .(2DO).AC = $\frac{1}{2}$ .BD.AC

(O là trung điểm BD nên BD = 2DO).

Các bài giải Toán 8 Tập 1 khác:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

dien-tich-hinh-thoi.jsp

Các loạt bài lớp 8 khác