Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 89

Trang trước Trang sau

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 89: Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z – 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:

Lời giải:

a) Lấy điểm A(2 + t; 3 – t ; 1) thuộc đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (α) ta được:

(2 + t) + (3 – t) + 1 – 3 = 0

⇔ 3 = 0 (vô nghiệm)

⇒ mặt phẳng (α)và d không có điểm chung.

b) Lấy điểm A(1 + 2t; 1 – t; 1 – t) thuộc đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (α) ta được:

(1 + 2t) + (1 – t) + (1 – t) – 3 = 0

⇔ 0t = 0 (luôn đúng với mọi t)

⇒ đường thẳng d nằm trong mp(α) nên có vô số điểm chung của mp(α) với đường thẳng d.

c) Lấy điểm A(1 + 5t; 1– 4t ; 1 + 3t) thuộc đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (α) ta được:

(1 + 5t) + (1 – 4t) + (1 + 3t) – 3 = 0

⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0

⇒ mặt phẳng (α)và d có 1 điểm chung là B(1; 1; 1).

Các bài giải bài tập Toán 12 Hình học khác:

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Trang trước Trang sau

phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác