Giải bài 6 trang 90 sgk Hình học 12

Bài 6 (trang 90 SGK Hình học 12): Tính khoảng cách giữa đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = - 3 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = - 1 + 2 t \end{matrix}$ và mặt phẳng (α): 2x – 2y + z + 3 = 0.

Lời giải:

Xét phương trình:

2(-3 + 2t) – 2(-1 + 3t) + (-1 + 2t) + 3 = 0

⇔ 0t – 2 = 0

Phương trình vô nghiệm

⇒ (Δ) // (α).

Điểm A(-3; -1; -1) ∈ (Δ).

Giải bài 6 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Kiến thức áp dụng

+ Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 và đường thẳng d: Giải bài 5 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Xét phương trình A(x₀ + at) + B(y₀ + bt) + C(z₀ + ct) + D = 0 (1)

+ Nếu (1) vô nghiệm ⇒ (d) không có điểm chung với (α) ⇒ d // (α).

+ Khoảng cách từ điểm M(x₀; y₀; z₀) đến (α) là:

Các bài giải bài tập Hình học 12 Chương 3 Bài 3 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Trang trước

Trang sau

phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác