Giải Toán 12 trang 36 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trang trước Trang sau

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 12 trang 36 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 36. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 12 trang 36 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 12 trang 36 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 36 (sách cũ)

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 36: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x4 + 2x2 + 3.

Bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình -x4 + 2x2 + 3 = m.

Lời giải:

1.TXĐ: D = R.

2. Sự biến thiên:

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

y’ = -4x3 + 4x. Cho y’ = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = ±1.

Bảng biến thiên:

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Hàm số đồng biến trên: (-∞,-1), (0,1).

Hàm số nghịch biến trên: (-1,0), (1, +∞).

Hàm số đạt cực đại bằng 4 tại x = -1 và x = 1.

Hàm số đạt cực tiểu bằng 3 tại x = 0.

3. Đồ thị

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Giải biện luận phương trình -x4 + 2x2 + 3 = m.

Số giao điểm của hai đồ thị y = -x4 + 2x2 + 3 và y = m là số nghiệm của phương trình trên.

Với m > 4. Hai đồ thị không giao nhau nên phương trình vô nghiệm.

Với m = 4 và m < 3. Hai đồ thị giao nhau tại 2 điểm phân biệt nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Với m = 3. Hai đồ thị giao nhau tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có ba nghiệm phân biệt.

Với 3 < m < 4. Hai đồ thị giao nhau tại 4 điểm phân biệt nên phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Các bài giải bài tập Toán 12 Giải Tích khác:

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

Trang trước Trang sau
khao-sat-su-bien-thien-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp
Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học