Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12

Trang trước
Trang sau  

Bài 9 (trang 44 SGK Giải tích 12): Cho hàm số Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 (m là tham số) có đồ thị (G).

a) Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0; -1).

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.

Lời giải:

a) Đồ thị (G) đi qua điểm (0; -1)

Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

b) Với m = 0, hàm số trở thành: Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- TXĐ: D = R \ {1}

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).

+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.

+ Tiệm cận:

Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị:

+ Giao điểm với Ox: (-1; 0)

+ Giao điểm với Oy: (0; -1)

Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

c) Đồ thị cắt trục tung tại điểm P(0;-1), khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm P(0; -1) là:

y = y'(0).(x - 0) - 1

hay y = -2x - 1

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = -2x – 1.

Kiến thức áp dụng

Các bước khảo sát hàm số và vẽ đồ thị:

1, Tìm tập xác định.

2, Khảo sát sự biến thiên

+ Tính y’

⇒ Chiều biến thiên của hàm số.

+ Tìm cực trị.

+ Tính các giới hạn

Từ đó suy ra Bảng biến thiên.

3, Vẽ đồ thị hàm số.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 5 khác:

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

Trang trước
Trang sau  
khao-sat-su-bien-thien-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp
Các loạt bài lớp 12 khác