Luyện tập 1 trang 36 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Luyện tập 1 trang 36 Toán 12 Tập 1: Khi máu di chuyển từ tim qua các động mạch chính rồi đến các mao mạch và quay trở lại qua các tĩnh mạch, huyết áp tâm thu (tức là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) liên tục giảm xuống. Giả sử một người có huyết áp tâm thu P (tính bằng mmHg) được cho bởi hàm số $P (t) = \frac{25 t^{2} + 125}{t^{2} + 1},0 \leq t \leq 10,$ trong đó thời gian t được tính bằng giây. Tính tốc độ thay đổi của huyết áp sau 5 giây kể từ khi máu rời tim.

Lời giải:

Tốc độ thay đổi của huyết áp sau t giây là

P'(t) = $\frac{50 t (t^{2} + 1) - 2 t (25 t^{2} + 125)}{{(t^{2} + 1)}^{2}} = \frac{- 200 t}{{(t^{2} + 1)}^{2}}$ .

Tốc độ thay đổi của huyết áp sau 5 giây kể từ khi máu rời tim là

P'(t) = $\frac{- 200.5}{{(5^{2} + 1)}^{2}} = - \frac{250}{169}$ (mmHg/s).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác