Toán 12 trang 61 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 61 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều hay, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 biết cách làm bài tập Toán 12 trang 61.

- Toán lớp 12 trang 61 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 12 trang 61 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 61 (sách cũ)

Bài 3 (trang 61 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

Lời giải:

a) Xét hàm số Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 ta có:

- Tập khảo sát : (0 ; +∞).

- Sự biến thiên:

+ Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 với ∀ x > 0.

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.

+ Giới hạn:

+ Tiệm cận : Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị hàm số:

b) Xét hàm số y = x^-3, ta có :

- Tập xác định: D = ℝ\{0}

- Sự biến thiên:

+ y' = -3.x^{-3 - 1} = -3.x^-4 < 0 với ∀ x ∈ D.

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (– ∞; 0) và (0 ; +∞).

+ Giới hạn:

$\lim_{x \to 0^{+}} x^{- 3} = + \infty; \lim_{x \to 0^{-}} x^{- 3} = - \infty; \lim_{x \to \pm \infty} x^{- 3} = 0$

Suy ra: x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

Kiến thức áp dụng

y = x^α; α > 0

y = x^α; α < 0

1. Tập khảo sát: (0; +∞)

2. Sự biến thiên

y' = α.x^{α - 1} > 0; ∀x > 0

Giới hạn đặc biệt

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Tiệm cận: Không có

+ Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1;1)

1. Tập khảo sát: (0; +∞)

2. Sự biến thiên

y' = α.x^{α - 1} < 0; ∀x > 0

Giới hạn đặc biệt

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Tiệm cận:

Trục Ox là tiệm cận ngang

Trục Oy là tiệm cận đứng

+ Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 1)

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 2 Chương 2 khác:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 57 : Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 58 : Tính đạo hàm của các hàm số....
Bài 1 (trang 60 SGK Giải tích 12): Tìm tập xác định của các hàm số:...
Bài 2 (trang 61 SGK Giải tích 12): Tính đạo hàm của các hàm số:...
Bài 3 (trang 61 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...
Bài 4 (trang 61 SGK Giải tích 12): Hãy so sánh các số sau với 1...
Bài 5 (trang 61 SGK Giải tích 12): Hãy so sánh các cặp số sau:...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 2 khác:

Trang trước

Trang sau

ham-so-luy-thua.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học