Giải bài 4 trang 61 sgk Giải tích 12

Trang trước
Trang sau  

Bài 4 (trang 61 SGK Giải tích 12): Hãy so sánh các số sau với 1:

a) (4,1)2,7;

b) (0,2)0,3;

c) (0,7)3,2;

d) 30,4

Lời giải:

a) Cách 1. Ta có: 2,7 > 0 nên hàm y = x2,7 luôn đồng biến trên (0 ; +∞).

Vì 4,1 > 1 ⇒ (4,1)2,7 > 12,7 = 1.

Cách 2. Ta có 4,1 > 1 và 2,7 > 0 nên ta có :

(4,1)2,7 > (4,1)0 hay (4,1)2,7 > 1

b) Ta có : 0,3 > 0 nên hàm số y = x0,3 đồng biến trên (0 ; +∞).

Vì 0,2 < 1 ⇒ 0,20,3 < 10,3 = 1.

c) Ta có: 3,2 > 0 nên hàm số y = x3,2 đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì 0,7 < 1 ⇒ 0,73,2 < 13,2 = 1.

d) Ta có: 0,4 > 0 nên hàm số y = x0,4 đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì 3 > 1 ⇒ 30,4 > 10,4= 1.

Kiến thức áp dụng

+ Hàm số y = xα có y' = α.xα - 1 > 0 với α > 0 và x > 0

⇒ Hàm số luôn đồng biến với > 0 và x > 0

Hay: Với α > 0, nếu x1 < x2 thì x1α < x2α

+ Với mọi α > 0 ta có : 1α = 1

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 2 Chương 2 khác:

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 2 khác:

Trang trước
Trang sau  
ham-so-luy-thua.jsp
Các loạt bài lớp 12 khác