Giải Toán 12 trang 61 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 61 Tập 1 trong Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ Toán 12 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 61.

Thực hành 3 trang 61 Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm M(7; −2; 0), N(−9; 0; 4), P(0; −6; 5).

a) Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{M N}, \vec{N P}, \vec{M P}$ .

b) Tính các độ dài MN, NP, MP.

Lời giải:

a) $\vec{M N} = (- 9 - 7; 0 + 2; 4 - 0) = (- 16; 2; 4)$ ;

$\vec{N P} = (0 + 9; - 6 - 0; 5 - 4) = (9; - 6; 1)$ ;

$\vec{M P} = (0 - 7; - 6 + 2; 5 - 0) = (- 7; - 4; 5)$ .

b) $|\vec{M N}| = \sqrt{{(- 16)}^{2} + 2^{2} + 4^{2}} = 2 \sqrt{69}$ .

$|\vec{N P}| = \sqrt{9^{2} + {(- 6)}^{2} + 1} = \sqrt{118}$ .

$|\vec{M P}| = \sqrt{{(- 7)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 5^{2}} = 3 \sqrt{10}$ .

Hoạt động khám phá 4 trang 61 Toán 12 Tập 1: Cho tam giác ABC có A(x_A; y_A; z_A), B(x_B; y_B; z_B), C(x_C; y_C; z_C). Gọi M(x_M; y_M; z_M) là trung điểm của đoạn thẳng AB và G(x_G; y_G; z_G) là trọng tâm của tam giác ABC. Sử dụng các hệ thức vectơ $\vec{O M} = \frac{1}{2} (\vec{O A} + \vec{O B}); \vec{O G} = \frac{1}{3} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C})$ , tìm tọa độ của các điểm M và G.

Ta có $\vec{O A} = (x_{A}; y_{A}; z_{A}); \vec{O B} = (x_{B}; y_{B}; z_{B}); \vec{O C} = (x_{C}; y_{C}; z_{C})$ .

Có Hoạt động khám phá 4 trang 61 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Do đó $M (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})$ .

Hoạt động khám phá 4 trang 61 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Do đó $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3})$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác