Toán 12 trang 27 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 27 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều hay, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 biết cách làm bài tập Toán 12 trang 27.

- Toán lớp 12 trang 27 Tập 1 (sách mới):

Giải Toán 12 trang 27 Tập 1 Cánh diều

Xem lời giải

- Toán lớp 12 trang 27 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 27 (sách cũ)

Bài 12 (trang 27 SGK Hình học 12): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm A’B’, N là trung điểm BC.

a) Tính thể tích khối tứ diện ADMN.

b) Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A, (H’) là khối đa diện còn lại.

Tính tỉ số $\frac{V_{(H)}}{V_{(H^{'})}}$ .

Lời giải:

Giải bài 12 trang 27 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Gọi M’ là hình chiếu của M lên mp(ABCD). Khi đó MM’ = AA’ = a.

Giải bài 12 trang 27 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Thể tích của khối tứ diện ADMN là:

Giải bài 12 trang 27 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

b) Mặt phẳng (DMN) cắt hình lập phương theo thiết diện MEDNF trong đó ME // ND, FN // DE và chia hình lập phương thành hai khối đa diện (H) và (H’), gọi phần khối lập phương chứa A, B, A’, mặt phẳng (DMN) là (H).

Chia (H) thành các hình chóp F.DBN, D.ABFMA’ và D.A’EM.

Ta có: FN // ED => ∆FBN đồng dạng với ∆DD'E

Giải bài 12 trang 27 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12