Giải bài 8 trang 26 sgk Hình học 12

Bài 8 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD=b, SA = c. Lấy các điểm B’, D’ theo thứ tự thuộc SB, SD sao cho AB’ vuông góc với SB, AD’ vuông góc với SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’.

Lời giải:

Giải bài 8 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 8 trang 26 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Mà AB' ⊥ SB

Nên AB' ⊥ (SBC) => AB' ⊥ SC (1)

Chứng minh tương tự ta được: AD' ⊥ (SCD) => AD' ⊥ SC (2)

Từ (1) và (2) suy ra SC ⊥ (AB'D')

Giải bài 8 trang 26 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 8 trang 26 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 8 trang 26 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Ta có: AB' ⊥ B'C' và AD' ⊥ D'C' nên:

Giải bài 8 trang 26 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy thể tích khối chóp S.AB’C’D’ là:

Giải bài 8 trang 26 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài ôn tập Chương 1 khác:

Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:

on-tap-chuong-mot-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học