Giải bài 7 trang 26 sgk Hình học 12

Bài 7 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 60^o. Tính thể tích của khối chóp đó.

Lời giải:

Giải bài 7 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Từ S dựng SH ⊥ (ABC), H thuộc mặt phẳng (ABC), dựng HE ⊥ AB, HF ⊥ BC. HI ⊥ AC với E ∈ AB, F ∈ BC, I ∈ AC.

Giải bài 7 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ AB ⊥ SE

Tương tự ta chứng minh được: SF ⊥ BC, SI ⊥ AC

Khi đó, góc hợp bởi (SAB), (SBC), (SAC) với đáy (ABC) lần lượt là:

Giải bài 7 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

(Với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)

Chu vi tam giác ABC là: 5a + 6a + 7a = 18a

Suy ra nửa chu vi tam giác ABC là: p = 18a : 2 = 9a

Theo công thức Hê – rông, diện tích tam giác ABC là:

Giải bài 7 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy thể tích của S.ABC là:

Giải bài 7 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài ôn tập Chương 1 khác:

Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-mot-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học