Giải bài 7 trang 179 sgk Đại số 11

Bài 7 (trang 179 SGK Đại số 11): Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Tính xác xuất sao cho:

a) A và B đứng liền nhau;

b) Trong hai người đó có một người đứng ở vị trí số 1 và một người kia đứng ở vị trí cuối cùng.

Lời giải:

Không gian mẫu là kết quả của việc sắp xếp 10 người theo 1 thứ tự.

⇒ n(Ω) = P₁₀ = 10! = 3 628 800.

a) Gọi M: “A và B đứng liền nhau”

* Coi A và B là một phần tử X.

Số cách xếp X và 8 người khác thành hàng dọc là: 9!

Số cách xếp hai người A và B là: 2!= 2 cách

Theo quy tắc nhân có: 9!.2= 725760 cách xếp thỏa mãn

Xác suất của biến cố M là: Giải bài 7 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

b) Gọi N: “Trong hai người đó có một người đứng ở vị trí số 1 và một người kia đứng ở vị trí cuối cùng”.

+ Sắp xếp vị trí cho A và B: Có 2 cách

+ Sắp xếp vị trí cho 8 người còn lại: có 8! cách

⇒ Theo quy tắc nhân: n(N) = 2.8!

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Ôn tập cuối năm khác:

Câu hỏi Ôn tập cuối năm

Bài tập Ôn tập cuối năm

Các bài giải Đại số 11 Chương 5 khác:

on-tap-cuoi-nam.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học