Giải bài 15 trang 181 sgk Đại số 11

Bài 15 (trang 181 SGK Đại số 11): Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng (-1; 3): x⁴-3x³+x-1=0.

Lời giải:

Đặt f(x) = x⁴ - 3x³ + x – 1.

f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.

Ta có: f(0) = -1 < 0

f(-1) = 1 – 3.(-1) – 1 – 1 = 2 > 0

⇒ f(0).f(-1) < 0

⇒ f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x_o ∈ (-1; 0) ⊂ (-1 ; 3).

Do đó phương trình đã cho có nghiệm x_o ∈ (-1; 3).

Kiến thức áp dụng

+ Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (a; b).

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Ôn tập cuối năm khác:

Câu hỏi Ôn tập cuối năm

Bài tập Ôn tập cuối năm

Các bài giải Đại số 11 Chương 5 khác:

on-tap-cuoi-nam.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học