Giải Toán 11 trang 17 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 17 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 17. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 11 trang 17 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 17 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 17 Bài 1 (sách cũ)

Video Bài 1 trang 17 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 1 (trang 17 SGK Đại số 11): Hãy xác định giá trị của x trên đoạn [-π ; $\frac{3π}{2}$ ] để hàm số y = tan x:

a. Nhận giá trị bằng 0;

b. Nhận giá trị bằng 1;

c. Nhận giá trị dương;

d. Nhận giá trị âm.

Lời giải:

a) Hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 0.

Giải bài 1 trang 17 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Suy ra: tan x = 0 => x = kπ, (k ∈ ℤ)

Vì x ∈ [-π ; $\frac{3π}{2}$ ] chọn k ∈ {-1; 0; 1}

Với k = -1 => x = -π => tan(-π) = 0 (thỏa mãn)

Với k = 0 => x = 0 => tan0 = 0 (thỏa mãn)

Với k = 1 => x = π => tan(π) = 0 (thỏa mãn)

Vậy x ∈ {-π; 0; π} thì hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 0 trên [-π ; $\frac{3π}{2}$ ].

b) Hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 1

Giải bài 1 trang 17 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Suy ra: tan x = 1 => x = $\frac{π}{4}$ + kπ, (k ∈ ℤ)

Vì x ∈ [-π ; $\frac{3π}{2}$ ] chọn k ∈ {-1; 0; 1}

Với k = -1 => x = $\frac{- 3 π}{4}$ => tan $\frac{- 3 π}{4}$ = 1 (thỏa mãn)

Với k = 0 => x = $\frac{π}{4}$ => tan $\frac{π}{4}$ = 1 (thỏa mãn)

Với k = 1 => x = $\frac{5π}{4}$ => tan $\frac{5π}{4}$ = 1 (thỏa mãn)

Vậy x ∈ $\{\frac{- 3 π}{4}; \frac{π}{4}; \frac{5 π}{4}\}$ thì hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 1 trên [-π ; $\frac{3π}{2}$ ].

c) Dựa vào đồ thị

Giải bài 1 trang 17 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

tan x > 0 khi x ∈ $(- π; \frac{- π}{2}) \cup (0; \frac{π}{2}) \cup (π; \frac{3 π}{2})$

d) Dựa vào đồ thị

Giải bài 1 trang 17 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Ta thấy tan x < 0 khi x ∈ $(\frac{- π}{2}; 0) \cup (\frac{π}{2}; π)$

Kiến thức áp dụng

+ Hàm số y = tan x có chu kì π và có đồ thị:

Giải bài 1 trang 17 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 1 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:

Bài 1: Hàm số lượng giác
Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Ôn tập chương 1
Tiếp theo: Toán 11 Đại số Chương 2
Bài 1: Quy tắc đếm

ham-so-luong-giac.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học