Giải Toán 11 trang 17 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 17 Tập 2 trong Bài 2: Phép tính lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 17.

Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 2: Tính:

a) $\log_{5} 4 + \log_{5} \frac{1}{4}$ ;

b) $\log_{2} 28 - \log_{2} 7$ ;

c) $\log \sqrt{1000}$ .

Lời giải:

a) $\log_{5} 4 + \log_{5} \frac{1}{4} = \log_{5} (4 . \frac{1}{4}) = \log_{5} 1 = 0$ ;

b) $\log_{2} 28 - \log_{2} 7 = \log_{2} \frac{28}{7} = \log_{2} 4$

$= \log_{2} 2^{2} = 2 \log_{2} 2 = 2$ ;

c) $\log \sqrt{1000} = \log \sqrt{10^{3}} = \log 10^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} \log 10 = \frac{3}{2} .$

Vận dụng trang 17 Toán 11 Tập 2: Độ lớn M của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức $M = \log \frac{A}{A_{0}},$ trong đó A là biên độ lớn nhất ghi được bởi máy đo địa chấn, A₀ là biên độ chuẩn được sử dụng để hiệu chỉnh độ lệch gây ra bởi khoảng cách của máy đo địa chấn so với tâm chấn (ở Hoạt động khởi động và Hoạt động 1, A₀ = 1μm).

a) Tính độ lớn của trận động đất có biên độ A bằng

i) 10^5,1A₀; ii) 65 000A₀.

b) Một trận động đất tại địa điểm N có biên độ lớn nhất gấp ba lần biên độ lớn nhất của trận động đất tại địa điểm P. So sánh độ lớn của hai trận động đất.

Lời giải:

a) i) $M = \log \frac{10^{5,1} A_{0}}{A_{0}} = \log 10^{5,1} = 5,1$ (độ Richter);

ii) $M = \log \frac{65000 A_{0}}{A_{0}} = \log 65000 \approx 4,8$ (độ Richter).

b) Gọi M_N, M_P lần lượt là độ lớn theo thang Richter; A_N và A_P lần lượt là độ lớn nhất của trận động đất tại N và P.

Ta có

$M_{N} = \log (\frac{A_{N}}{A 0}) + \log (\frac{3 A_{P}}{A 0}) = \log 3 + \log \frac{A_{P}}{A 0} = \log 3 + M_{P} \approx 0,5 + M_{P}$ .

Vậy so với trận động đất tại P, trận động đất tại N có độ lớn hơn 0,5 độ Richter.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác