Giải Toán 11 trang 16 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 16 Tập 2 trong Bài 2: Phép tính lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 16.

Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):

a) $\log_{5} 0,5$ ;

b) $\log 25$ ;

c) $\ln \frac{3}{2}$ .

Lời giải:

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):

a) $\log_{5} 0,5 \approx - 0,430577$ ;

b) $\log 25 \approx 1,397940$ ;

c) $\ln \frac{3}{2} \approx 0,405465$ .

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Cho các số thực dương a, M, N với a ≠ 1>. Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức $\log_{a} (M N)$ như sau:

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Giải thích cách làm của bạn Quân.

b) Vẽ sơ đồ tương tự để tìm công thức biến đổi cho $\log_{a} \frac{M}{N}$ và $\log_{a} M^{α} (α \in ℝ)$ .

Lời giải:

a) Bạn Quân viết tích MN theo hai cách:

$M N = a^{\log_{a} (M N)}$ và $M N = a^{\log_{a} M + \log_{a} N}$ .

Suy ra $M N = a^{\log_{a} M + \log_{a} N} = a^{\log_{a} (M N)}$ .

Từ đó, nhận được $\log_{a} (M N) = \log_{a} M + \log_{a} N$ .

b) Tương tự $\frac{M}{N} = a^{\log_{a} \frac{M}{N}}$ và $\frac{M}{N} = \frac{a^{\log_{a} M}}{a^{\log_{a} N}} = a^{\log_{a} M - \log_{a} N}$ .

Suy ra $a^{\log_{a} \frac{M}{N}} = a^{\log_{a} M - \log_{a} N}$ .

Từ đó, nhận được $\log_{a} \frac{M}{N} = \log_{a} M - \log_{a} N$ .

Tiếp tục, có $M^{α} = a^{\log_{a} M^{α}}$ và $M^{α} = {(a^{\log_{a} M})}^{α} = a^{α \log_{a} M}$ .

Suy ra $a^{\log_{a} M^{α}} = a^{α \log_{a} M}$ .

Từ đó, nhận được $\log_{a} M^{α} = α \log_{a} M$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác