Giải Toán 10 trang 88 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 10 trang 88 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 trang 88. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 10 trang 88 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 10 trang 88 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 trang 88 sách cũ

Video giải Bài 2 trang 88 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 2 (trang 88 SGK Đại Số 10): Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm:

Giải bài 2 trang 88 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Lời giải

a) Điều kiện xác định x ≥ –8

Ta có: Giải bài 2 trang 88 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10 nên với mọi x ≥ –8.

Do đó BPT Giải bài 2 trang 88 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10 vô nghiệm.

b) $\sqrt{1 + 2 {(x - 3)}^{2}} + \sqrt{5 - 4 x + x^{2}} < \frac{3}{2}$

Điều kiện: $\{\begin{cases} 1 + 2 {(x - 3)}^{2} \geq 0 \\ 5 - 4 x + x^{2} \geq 0 \end{cases}$

Vì (x - 3)² ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ nên 1 + 2(x - 3)² > 0 luôn đúng ∀ x ∈ ℝ

và 5 – 4x + x² = x² – 2.2.x + 4 + 1 = (x – 2)² + 1 > 0 ∀ x ∈ ℝ

Suy ra tập xác định D = R.

Ta có:

$\{\begin{cases} 1 + 2 {(x - 3)}^{2} \geq 1 \\ 5 - 4 x + x^{2} = {(x - 2)}^{2} + 1 \geq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \sqrt{1 + 2 {(x - 3)}^{2}} \geq 1 \\ \sqrt{5 - 4 x + x^{2}} \geq 1 \end{cases}$

Cộng vế với vế, ta được: $\sqrt{1 + 2 {(x - 3)}^{2}} + \sqrt{5 - 4 x + x^{2}} \geq 1 + 1 = 2 > \frac{3}{2}$

Hay $\sqrt{1 + 2 {(x - 3)}^{2}} + \sqrt{5 - 4 x + x^{2}} > \frac{3}{2}$ ∀ x ∈ ℝ.

Vậy bất phương đã cho trình vô nghiệm.

c) Tập xác định D = R.

Ta có:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 2:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-mot-an.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học