Giải bài 14 trang 157 SGK Đại Số 10

Bài 14 (trang 157 SGK Đại số 10): Cho tan a = 2. Giá trị của biểu thức $C=\frac{\sin a}{{\sin }^{3}a+2{\cos }^{3}a}$ là

(A) $\frac{5}{12}$;                (B) 1;                (C) $-\frac{8}{11}$;                (D) $-\frac{10}{11}$.

Lời giải

Ta có: $C=\frac{\sin a}{{\sin }^{3}a+2{\cos }^{3}a}=\frac{\frac{\sin a}{{\cos }^{3}a}}{\frac{{\sin }^{3}a+2{\cos }^{3}a}{{\cos }^{3}a}}$ (chia cả tử và mẫu cho cos³a)

Suy ra $C=\frac{\tan a.\frac{1}{{\cos }^{2}a}}{{\tan }^{3}a+2}=\frac{\tan a\left(1+{\tan }^{2}a\right)}{{\tan }^{3}a+2}$

Suy ra $C=\frac{2\left(2^2+1\right)}{2^3+2}=1$.

Chọn B.

Xem thêm các bài giải Ôn tập chương 6 (Câu hỏi - Bài tập):

• Bài 1 (trang 155 SGK Đại Số 10): Hãy nêu định nghĩa của sinα, cosα...

• Bài 2 (trang 155 SGK Đại Số 10): Nêu địnhn nghĩa của tanα, cotα...

• Bài 3 (trang 155 SGK Đại Số 10): Tính:a. sinα , nếu ...

• Bài 4 (trang 155 SGK Đại Số 10): Rút gọn các biểu thức ...

• Bài 5 (trang 155 SGK Đại Số 10): Không sử dụng máy tính bỏ túi , hãy tính ...

• Bài 6 (trang 155 SGK Đại Số 10): Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy chứng minh...

• Bài 7 (trang 155 SGK Đại Số 10): Chứng minh các đồng nhất thức ...

• Bài 8 (trang 155 SGK Đại Số 10): Chứng minh các biểu thức sau ...

• Bài tập trắc nghiệm

• Chọn phương án đúng trong các bài tập sau

• Bài 9 (trang 157 SGK Đại Số 10): Giá trị sin47pi/6 là ...

• Bài 10 (trang 157 SGK Đại Số 10): Cho cosa = -√5/3 với pi < a < 3pi/2 ...

• Bài 11 (trang 157 SGK Đại Số 10): Cho a = 5pi/6. Giá trị của biểu thức ...

• Bài 12 (trang 157 SGK Đại Số 10): : Giá trị của biểu thức A = ...

• Bài 13 (trang 157 SGK Đại Số 10): Cho cot a = 1/2. Giá trị của biểu thức ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập chương 6 (Câu hỏi - Bài tập)
• Ôn tập cuối năm

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3