Giải bài 11 trang 157 SGK Đại Số 10

Bài 11 (trang 157 SGK Đại số 10): Cho a = $\frac{5\pi }{6}$. Giá trị của biểu thức $\cos 3a+2\cos \left(\pi -3a\right){\sin }^2\left(\frac{\pi }{4}-1,5a\right)$ là

(A) $\frac{1}{4}$;                (B) $\frac{\sqrt{3}}{2}$;                (C) 0;                (D) $\frac{2-\sqrt{3}}{4}$.

Lời giải

Với a = $\frac{5\pi }{6}$, ta có:

$\cos 3a+2\cos \left(\pi -3a\right){\sin }^2\left(\frac{\pi }{4}-1,5a\right)$

= $\cos \left(3.\frac{5\pi }{6}\right)+2\cos \left(\pi -3\frac{5\pi }{6}\right){\sin }^2\left(\frac{\pi }{4}-1,5.\frac{5\pi }{6}\right)$

= $\cos \frac{5\pi }{2}+2\cos \left(-\frac{3\pi }{2}\right){\sin }^2\left(-\pi \right)$

= $\cos \left(2\pi +\frac{\pi }{2}\right)+2\cos \left(\frac{\pi }{2}-2\pi \right).0$

= $\cos \frac{\pi }{2}$

= 0.

Chọn C.

Xem thêm các bài giải Ôn tập chương 6 (Câu hỏi - Bài tập):

• Bài 1 (trang 155 SGK Đại Số 10): Hãy nêu định nghĩa của sinα, cosα...

• Bài 2 (trang 155 SGK Đại Số 10): Nêu địnhn nghĩa của tanα, cotα...

• Bài 3 (trang 155 SGK Đại Số 10): Tính:a. sinα , nếu ...

• Bài 4 (trang 155 SGK Đại Số 10): Rút gọn các biểu thức ...

• Bài 5 (trang 155 SGK Đại Số 10): Không sử dụng máy tính bỏ túi , hãy tính ...

• Bài 6 (trang 155 SGK Đại Số 10): Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy chứng minh...

• Bài 7 (trang 155 SGK Đại Số 10): Chứng minh các đồng nhất thức ...

• Bài 8 (trang 155 SGK Đại Số 10): Chứng minh các biểu thức sau ...

• Bài tập trắc nghiệm

• Chọn phương án đúng trong các bài tập sau

• Bài 9 (trang 157 SGK Đại Số 10): Giá trị sin47pi/6 là ...

• Bài 10 (trang 157 SGK Đại Số 10): Cho cosa = -√5/3 với pi < a < 3pi/2 ...

• Bài 12 (trang 157 SGK Đại Số 10): : Giá trị của biểu thức A = ...

• Bài 13 (trang 157 SGK Đại Số 10): Cho cot a = 1/2. Giá trị của biểu thức ...

• Bài 14 (trang 157 SGK Đại Số 10): Cho tan a = 2. Giá trị của biểu thức ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập chương 6 (Câu hỏi - Bài tập)
• Ôn tập cuối năm

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3