Giải bài 24 trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 24 (trang 23 sgk Giải Tích 12 nâng cao):Cho parabol (P) y = x² và điểm A(-3; 0). Xác định điểm M thuộc Parabol (P) sao cho khoảng cách AM ngắn nhất và tìm khoảng cách ngắn nhất đó.

Lời giải:

Gọi M(x; x²) là một điểm bất kì trên (P).

Ta có: AM² = (x+3)² +(x²)² = x⁴ + x² + 6x + 9

AM nhỏ nhất ⇔ f(x) = x⁴ + x² + 6x + 9 đạt giá trị nhỏ nhất.

f'(x) = 4x³ + 2x + 6 = (x+1)(4x² - 4x + 6)

f'(x) = 0 ⇔ x = -1

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt nhỏ nhất tại điểm x = -1; f(-1) = 5.

Suy ra, khoảng cách AM đạt giá trị nhỏ nhất khi tọa độ điểm M (-1; 1). Lúc đó AM = √5

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Luyện tập (trang 23-24) khác:

• Bài 21 (trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm cực trị của các hàm số sau:...

• Bài 22 (trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị của m để hàm số...

• Bài 23 (trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được...

• Bài 24 (trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho parabol...

• Bài 25 (trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt...

• Bài 26 (trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên....

• Bài 27 (trang 24 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của...

• Bài 28 (trang 24 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm...

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3