Bài 87 trang 172 SBT Toán 9 Tập 1
Ôn tập chương II
Bài 87 trang 172 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A (R > R’). Vẽ các đường kính AOB, AO’C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC
a. Chứng minh rằng tứ giác BDCE là hình thoi
b. Gọi I là giao điểm của EC và đường tròn (O’). Chứng minh rằng ba điểm D, A, I thẳng hàng
c. Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Lời giải:
a. Vì đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A nên O, A và O’ thẳng hàng
Ta có: KB = KC (gt)
Trong đường tròn (O) ta có:
AB ⊥ DE tại K
Suy ra: KD = KE (đường kính vuông góc với dây cung)
Tứ giác BDCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.
Lại có: BC ⊥ DE
Suy ra tứ giác BDCE là hình thoi.
b. Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên vuông tại D
Suy ra: AD ⊥ BD
Tứ giác BDCE là hình thoi nên EC // BD
Suy ra: EC ⊥ AD (1)
Tam giác AIC nội tiếp trong đường tròn (O’) có AC là đường kính nên vuông tại I
Suy ra: AI ⊥ CE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD trùng với AI
Vậy D, A, I thẳng hàng.
c. Tam giác DIE vuông tại I có IK là trung tuyến thuộc cạnh huyền DE nên: KI = KD = (1/2).ED (tính chất tam giác vuông)
Suy ra tam giác IKD cân tại K
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 81 (trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đoạn thẳng AB, điểm C ...
Bài 82 (trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn (O) và ...
Bài 83 (trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn (O) và ...
Bài 84 (trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại ...
Bài 85 (trang 172 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), đường kính ...
Bài 86 (trang 172 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), đường kính ...
Bài 87 (trang 172 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn (O; R) và ...
Bài 88 (trang 172 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn tâm O có ...
Bài II.1 (trang 173 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tỉ số bán kính ...
Bài II.2 (trang 173 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn ...
Bài II.3 (trang 173 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) và điểm ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9