Bài 2 trang 173 SBT Toán 9 Tập 1

Ôn tập chương II

Bài 2 trang 173 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:

a) AC.BD = AB²;

b) ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

a) ∠B₁ = ∠D₁ (cùng phụ với ∠A₁).

ΔABC ∼ ΔBDA (g.g) suy ra

AB/BD = AC/AB, do đó AC.BD = AB².

b) Tam giác EBM cân nên ∠M₂ = ∠B₂. Suy ra ∠M₁ + ∠M₂ = ∠B₁ + ∠B₂ = 90^o, tức là ME ⊥ OM tại M. Vậy ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-2-phan-hinh-hoc.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác