Bài 8 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 1: Góc ở tâm - Số đo cung

Bài 8 trang 100 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trên một đường tròn, có cung AB bằng 140°, cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận A làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vì B là điểm chính giữa của cung AD, A là điểm chính giữa của cung CB nên $\overset{⏜}{A B} = \overset{⏜}{B D} = \overset{⏜}{A C}$

Mà:

Góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB

Góc BOD là góc ở tâm chắn cung nhỏ BD

Góc AOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ AC

=> $\hat{A O B} = \hat{B O D} = \hat{A O C} = 140^{o}$

Kẻ đường kính AA’ và BB’

Ta có:

$\hat{A O B} + \hat{A O B'} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

=> $\hat{A O B'} = 180^{o} - \hat{A O B}$ = 180° - 140° = 40°

Ta lại có: $\hat{B' O D} + \hat{B O D} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

=> $\hat{B' O D} = 180^{o} - \hat{B O D}$ = 180° - 140° = 40°

Mà $\hat{A O C} = \hat{A O B'} + \hat{B' O D} + \hat{D O C}$

=> $\hat{D O C} = \hat{A O C} - \hat{A O B^{'}} - \hat{B^{'} O D}$ = 140° - 40° - 40° = 60°

Góc DOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ CD nên số đo cung nhỏ CD bằng số đo góc DOC bằng 60°.

Do đó, số đo cung lớn CD là: 360° – 60° = 300° .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-1-goc-o-tam-so-do-cung.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học