Bài 5 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 1: Góc ở tâm - Số đo cung

Bài 5 trang 99 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB .Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD dài bằng R. Tính góc ở tâm BOD. Có mấy đáp số?

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Điểm D có 2 trường hợp nên có hai đáp số tương ứng:

+ Nếu D nằm giữa C và B

Ta có điểm C là điểm chính giữa của cung AB nên ta có:

$s đ \overset{⏜}{B C} = s đ \overset{⏜}{A C}$ = 90°

Ta lại có: CD = R (gt)

=> OC = OD = CD = R

Do đó, tam giác OCD là tam giác đều

=> $\hat{C O D} = 60^{o}$

Mà góc COD là góc ở tâm chắn cung nhỏ CD

=> $s đ \overset{⏜}{C D} = \hat{C O D}$ = 60°

=> $s đ \overset{⏜}{B D} = s đ \overset{⏜}{B C} - s đ \overset{⏜}{C D}$ = 90° - 60° = 30°

Mà cung nhỏ BD bị chắn bởi góc ở tâm BOD

=> $\hat{B O D} = s đ \overset{⏜}{B D} = 30^{o}$

+ Nếu D nằm giữa C và A ta có:

Ta có điểm C là điểm chính giữa của cung AB nên ta có:

$s đ \overset{⏜}{B C} = s đ \overset{⏜}{A C}$ = 90°

Ta lại có: CD = R (gt)

=> OC = OD = CD = R

Do đó, tam giác OCD là tam giác đều

=> $\hat{C O D} = 60^{o}$

Mà góc COD là góc ở tâm chắn cung nhỏ CD

=> $s đ \overset{⏜}{C D} = \hat{C O D}$ = 60°

=> $s đ \overset{⏜}{B D} = s đ \overset{⏜}{B C} + s đ \overset{⏜}{C D}$ = 90° + 60° = 150°.

Suy ra $\hat{B O D} = s đ \overset{⏜}{B D} = 150^{o}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-1-goc-o-tam-so-do-cung.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học