Bài 7 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 1: Góc ở tâm - Số đo cung

Bài 7 trang 99 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) vắt nhau tại A, B. Đường phân giác của góc OBO’ cắt các đường tròn (O), (O’) tương tự tại C, D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D.

Hướng dẫn. Sử dụng các tam giác cân OBC, O’BD.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Xét đường tròn (O) có:

Tam giác OBC có:

OB = OC (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

Do đó, tam giác OBC cân tại O

=> $\hat{O B C} = \hat{O C B} = \frac{180^{o} - \hat{B O C}}{2}$

=> $\hat{B O C} = 180^{o} - 2 \hat{O B C}$ (1)

Xét đường tròn (O’)

Xét tam giác BO’D có:

O’B = O’D (cùng bằng bán kính đường tròn (O’))

Do đó, tam giác BO’D cân tại O’

=> $\hat{O' B D} = \hat{O' D B} = \frac{180^{o} - \hat{B O' D}}{2}$

=> $\hat{B O' D} = 180^{o} - 2 \hat{O' B D}$ (2)

Lại có: BC là phân giác của góc OBO’ nên $\hat{O B C} = \hat{O' B D}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: $\hat{B O C} = \hat{B O' D}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-1-goc-o-tam-so-do-cung.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác