Bài 66 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2



Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 66 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Bài toán Ơ-le:

Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không trùng nhau, nhưng hai người bán được một số tiền bằng nhau. Một người nói với người kia: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán được 15 đồng”. Người kia nói: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi chỉ bán được 20/3 đồng thôi”. Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng?

Lời giải:

Gọi x (quả) là số trứng của người thứ nhất.

Điều kiện: x ∈N*, x < 100

Khi đó số trứng của người thứ hai là 100 – x (quả)

Giá tiền một quả trứng của người thứ nhất là 15/(100 - x) (đồng)

Giá tiền một quả trứng của người thứ hai là Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (đồng)

Số tiền người thứ nhất bán được là:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Số tiền người thứ hai bán được là:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

⇔ 45x2 = 20(100 – x)2 ⇔ 45x2 = 20(10000 – 200x + x2)

⇔ 45x2 = 200000 – 4000x + 20x2

⇔ 25x2 + 4000x – 200000 = 0 ⇔ x2 + 160x – 8000 = 0

∆' = 802 – 1.(-8000) = 6400 + 8000 = 14400 > 0

√∆' = √14400 = 120

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giá trị x = -200 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy số trứng của người thứ nhất là 40 quả

số trứng của người thứ hai là 100 – 40 = 60 quả.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:


bai-8-giai-bai-toan-bang-cach-lap-phuong-trinh.jsp