Bài 62 trang 166 SBT Toán 9 Tập 1
Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 62 trang 166 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng:
a. MN ⊥ AB b. MN = NH
Lời giải:
Ax ⊥ AB
By ⊥ AB
Suy ra: Ax // By hay AC // BD
Trong tam giác BND, ta có AC // BD
Suy ra: ND/NA = BD/AC (hệ quả định lí Ta-lét) (1)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
AC = CM và BD = DM (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ND/NA = MD/MC
Trong tam giác ACD, ta có: ND/NA = MD/MC
Suy ra: MN // AC (theo định lí đảo định lí Ta-lét)
Mà: AC ⊥ AB (vì Ax ⊥ AB)
Suy ra: MN ⊥ AB
b. Trong tam giác ACD, ta có: MN // AC
Suy ra: MN/AC = DN/DA (hệ quả định lí Ta-lét) (3)
Trong tam giác ABC, ta có: MH // AC (vì M, N, H thẳng hàng)
Suy ra: HN/AC = BN/BC (hệ quả định lí Ta-lét) (4)
Trong tam giác BDN, ta có: AC // BD
Suy ra: ND/NA = BN/NC (hệ quả định lí Ta-lét)
⇒ ND/(DN + NA) = BN/(BN + NC) ⇔ ND/DA = BN/BC (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra: MN/AC = HN/AC ⇒ MN = HN
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 48 (trang 164 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm ...
Bài 49 (trang 164 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm ...
Bài 50 (trang 164 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho góc xOy khác ...
Bài 51 (trang 164 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn tâm O...
Bài 52 (trang 165 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (I) nội tiếp ...
Bài 53 (trang 165 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tính diện tích tam giác đều ...
Bài 54 (trang 165 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; 3cm)...
Bài 55 (trang 165 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp ...
Bài 56 (trang 165 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A,...
Bài 57 (trang 165 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Chứng minh rằng nếu tam giác ...
Bài 58 (trang 165 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A,...
Bài 59 (trang 165 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông ...
Bài 60 (trang 166 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC, đường tròn ...
Bài 61 (trang 166 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn tâm O ...
Bài 62 (trang 166 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn tâm O ...
Bài 63 (trang 166 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A...
Bài 6.1 (trang 166 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Độ dài mỗi cạnh của ...
Bài 6.2 (trang 167 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Từ điểm A nằm ngoài ...
Bài 6.3 (trang 167 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Từ điểm A nằm ngoài ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9