Bài 43 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bài 43 trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Biết AE.EC = BE.ED. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.

Lời giải:

Từ AE.EC = BE.ED  (gt)

=> $\frac{AE}{ED}=\frac{BE}{EC}$

Xét tam giác AEB và tam giác DEC có:

$\widehat{AEB}=\widehat{DEC}$ (hai góc đối đỉnh)

$\frac{AE}{ED}=\frac{BE}{EC}$

Do đó, tam giác AEB và tam giác DEC  đồng dạng (cạnh – góc – cạnh)

Do đó, A và D nhìn đoạn BC cố định dưới một góc bằng nhau nên A, B, C, D nằm trên một đường tròn.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 39 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trên đường tròn tâm O...

• Bài 40 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC...

• Bài 41 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác cân ABC ...

• Bài 42 (trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho ba đường tròn cùng đi...

• Bài 43 (trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho hai đoạn thẳng AC...

• Bài 7.1 (trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC có ba ...

• Bài 7.2 (trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O bán kính ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

---

---

---