Bài 48 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 6: Diện tích đa giác

Bài 48 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Theo bản đồ và tỉ lệ ghi trên hình 190, hãy tính diện tích hồ nước (phần gạch sọc).

Lời giải:

Giả sử hình chữ nhật là ABCD.

Trên AB lấy hai giao điểm là E và G.

Trên BC lấy hai giao điểm là I và H.

Trên CD lấy hai giao điểm là L và M.

Trên AD lấy giao N.

Hình thang tại đỉnh B có giao điểm là P, điểm trên đường gấp khúc IL là K.

Kẻ KQ ⊥ CD, gọi diện tích phần gạch đậm là S.

Ta có: S = S_ABCD – S_ANE – S_BHPG – S_ICQK – S_LQK – S_DMN.

Dùng thước chia khoảng đo các đoạn:

AB, AD, AE, AN, PG, GB, BH, IC, CQ, QK, LQ, DM.

Ta được:

AB = 49 mm, AD = 24 mm, AE = 14mm,

AN = 5 mm, BG = 14 mm, BH = 7 mm,

IC = 11 cm, CQ = 9 mm, QK = 6 mm,

LQ = 25 mm, DM = 7 mm,

DN = 19 mm, PG = 3 mm

Ta có:

S_ABCD = AB.AD = 49.24 = 1176 (mm²);

$S_{A E N} = \frac{1}{2} E N . A N = \frac{1}{2} . 14 . 5 = 35$ (mm²);

$S_{B H P G} = \frac{1}{2} (P G + B H) . B G = \frac{1}{2} . (3 + 7) . 14 = 70$ (mm²);

$S_{I C Q K} = \frac{1}{2} (K Q + I C) . Q C = \frac{1}{2} . (6 + 11) . 9 = 76, 5$ (mm²);

$S_{L Q K} = \frac{1}{2} K Q . L Q = \frac{1}{2} . 6 . 25 = 75$ (mm²);

$S_{D M N} = \frac{1}{2} D N . D M = \frac{1}{2} . 19 . 7 = 66, 5$ (mm²).

Khi đó: S = S_ABCD – S_ANE – S_BHPG – S_ICQK – S_LQK – S_DMN

= 1176 – 35 – 70 – 76,5 – 75 – 66,5 = 853 (mm²).

Vì tỉ lệ là tỉ lệ là $\frac{1}{100}$ nên thực tế diện tích hồ nước là:

853 . 100 = 85 300 (mm²) = 8,53 (dm²).

Vậy diện tích hồ nước là 8,53 dm².

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-6-dien-tich-da-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học